exhaust: match exhaustiveness와 도달 불가 팔 검사

철학 1이 나열한 다섯 항목 중 비어 있던 자리를 채운다. Maranget의 usefulness
알고리즘으로 반례를 만들어 "빠진 경우"를 이름으로 말한다 — 중첩된 자리의
반례도 찾는다(Some(Rect(_, _))).

이 검사가 왜 지금 필요한가: interface hash가 enum 정의 본문을 입력으로 삼는
이유가 바로 이것이다. upstream에 variant가 하나 늘면 downstream의 match가
깨져야 하는데, 검사가 없으면 깨질 것이 없다. 다음 마일스톤(모듈 경계를 넘는
재검사)의 핵심 시나리오가 여기에 걸려 있다. 테스트로 그 시나리오를 직접
고정했다 — 같은 코드가 variant 둘일 때는 통과하고 셋이 되면 깨진다.

구현 중 한 번 틀렸다. 리터럴 패턴을 와일드카드로 줄였더니 Int 리터럴 두 개로
match가 완전해져 버렸다. 리터럴은 인자 없는 생성자이고, 타입의 생성자 집합이
무한하므로 리터럴만으로는 결코 완전해지지 않는다.

생성자 집합을 알 수 없는 타입(외부 타입, 미지수)은 검사하지 않는다.
모르는 것을 위반이라고 말하지 않는다.

definite init은 문법이 이미 보장한다는 것을 문서에 적었다 — let이 항상
초기화식을 요구하므로 별도 검사가 필요 없다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_019ZVDeU6KLuUVL3gs18Hm3E

lib/typecheck.ml

@@ -216,6 +216,7 @@ let rec infer env (e : expr) : T.t =
           pop env)
         arms;
       if arms = [] then err env pos "match에 팔이 없습니다";
+      check_exhaustive env s arms pos;
       result
   | E_scope { name; parent; body; pos } ->
       (match lookup env parent with
@@ -276,6 +277,40 @@ let rec infer env (e : expr) : T.t =
           if not (T.unify a b) then mismatch env pos a b "같은 타입끼리만 비교할 수 있습니다";
           T.TBool)
 
+(* exhaustiveness: 철학 1의 대표 항목이자 interface hash가 enum 본문을
+   입력으로 삼는 이유다 *)
+and check_exhaustive env scrutinee arms pos =
+  let eenv : Exhaust.env =
+    {
+      variants =
+        (fun name args ->
+          match Hashtbl.find_opt env.enums name with
+          | None -> None
+          | Some (gen, variants) ->
+              let sub =
+                try List.map2 (fun v a -> (v, a)) gen args
+                with Invalid_argument _ -> []
+              in
+              Some
+                (List.map
+                   (fun (n, tys) -> (n, List.map (T.subst sub []) tys))
+                   variants));
+      is_ctor =
+        (fun n ->
+          Hashtbl.mem env.ctors n || List.mem n [ "Ok"; "Err"; "Some"; "None" ]);
+    }
+  in
+  let r = Exhaust.check eenv scrutinee (List.map (fun a -> a.arm_pat) arms) in
+  (match r.missing with
+  | None -> ()
+  | Some w -> err env pos (Printf.sprintf "match가 모든 경우를 덮지 않습니다 (빠진 경우: %s)" w));
+  List.iter
+    (fun i ->
+      match List.nth_opt arms i with
+      | Some a -> err env a.arm_pos "이 팔은 앞의 팔들에 가려 도달할 수 없습니다"
+      | None -> ())
+    r.unreachable
+
 and nullary_ctor env enum name =
   match Hashtbl.find_opt env.enums enum with
   | None -> T.TUnknown