Correct the exploiter budget: it was a quarter of the target, not half

The exploiters ran 32.5M learner actions, not the 65.5M I recorded -- they train
one seat, so a 250x1024 run yields half of what the same shape gives the
both-seat self-play trainer. Against targets trained on 131M and 122.6M, that
makes the attacker roughly 4x underfunded.

Which means the absolute number does not support "ours is only 22.8%
exploitable". It supports exactly one claim: at a matched budget, league gives up
more. Whether the ordering survives a properly funded attacker is now the open
question, so the script takes --updates and --batch-games to run it.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01XBQKgvBbxbheiTF1AVy1Sh

docs/plans/lost-cities-classic-3round.md

@@ -551,7 +551,7 @@ Fable은 이것을 "가장 큰 누락 아이디어"로 꼽았다. 실측은 **
 **측정 방법:** 정책을 얼려놓고, **오직 그놈만 이기도록 특화된 새 정책을 처음부터 학습**시킨다
 (`src/lost_cities_jax/exploit.py`). 착취자가 도달한 승률이 곧 그 정책이 못 막아낸 습관의 크기다.
 
-**동일 착취자 예산 (250 업데이트 × batch 1024 = 65.5M learner 액션):**
+**동일 착취자 예산 (250 업데이트 × batch 1024 = 32.5M learner 액션):**
 
 | 얼려놓은 정책 | 착취자 승률 | 95% CI |
 |---|---|---|
@@ -571,7 +571,10 @@ Fable은 이것을 "가장 큰 누락 아이디어"로 꼽았다. 실측은 **
 
 1. **하한선이다.** 더 세거나 더 오래 학습한 착취자는 더 찾아낼 수 있다. **절대값이 아니라
    동일 예산에서의 비교로만 의미가 있다.**
-2. 착취자 예산이 목표의 절반이다(65M vs 131M). 키우면 두 수치 다 오른다.
+2. **착취자 예산이 목표의 약 1/4에 불과하다 (32.5M vs 131M).** 약한 공격자다.
+   따라서 **"우리는 22.8%밖에 안 털린다"고 말할 수 없다** — 그건 이 약한 공격자 기준일 뿐이다.
+   살아남는 주장은 **"동일 예산에서 league가 더 털린다"** 하나뿐이다.
+   착취자를 목표와 같은 예산(131M)으로 키워서 **순서가 유지되는지** 확인해야 한다.
 3. league는 단판 정책이라 3라운드 게임에선 다소 제 물이 아니다 — 다만 carry가 무의미하다는
    것이 이미 증명됐으므로 큰 불리함은 아니다.